表現論

AI・機械学習

同変ニューラルネットワークの解説：その２- 群の誘導表現による深層学, SteerableCNN

はじめに前回では、群上で行う畳み込みによる Group Convolution の定義をしました．それが、正則表現という線形群作用に対して同変になることを確認しました．それには、以下の２つの問題がありました入力のデータタイプや中間層での表現...
2024.01.06
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同変ニューラルネットワークの解説：その１ – 群の正則表現による深層学習, Group Convolution (GCN)

ニューラルネットでの同変性 ( equivariance ) は、データ構造の対称性を活用することでデータに適切な構造を保持する写像のみに学習可能な関数空間を制約する帰納バイアスです．厳密には、深層学習の演算子を群の作用上の準同型写像または繋経絡作用素(intertwiner) という関数の集合に絞って学習が行われるようになります．
2023.03.21
AI・機械学習解説記事